В прошлой заметке, когда я пытался установить сделанную модель на предполагаемый фундамент, у меня возникли сомнения по поводу точности вычислений. Слишком как-то жестко закрепилась модель...

Единственный выход в данной ситуации – не лениться и, вооружившись  ручкой и бумагой, самостоятельно провести все расчеты. По сути – вернуться к первоосновам куполостроения ( тому, как вычисляются его ребра ).

По итогам вычислений могу сказать, что они получились не такие уж и сложные. Я считал для купола 3V – когда каждое ребро делится на три части. В этом геокуполе у нас три разных вида ребер, соответственно, должно быть три коэффициента, связывающие их длины с радиусом сферы. Все расчеты укладываются примерно в 2 страницы А4, и, на мой взгляд, вполне доступны при школьной уровне планиметрии/стереометрии. Нужно лишь немного пространственного воображения. И, плюс, некоторые очевидные вещи для икосаэдра я взял готовые.

Итак, коэффициенты:
0.349 – зеленые ребра
0.404 – синие ребра
0.413 – красные ребра

Оба онлайновых калькулятора, которые я использовал ранее, показали то же самое с погрешностью плюс-минус 1-2 в тысячной доле. Это отличный результат. Теперь можно быть уверенными в правильности длин – они подтверждены конкретными расчетами, а не просто взяты “готовенькими”.

Далее удалось определиться с таким нюансом: если ребра имеют ненулевую ширину и толщину, то где берутся их размеры и радиус сферы? Сформулирую здесь точное правило:

Если радиус сферы взят до внешней (наружней) стороны ребер, то и их размеры определяются именно по этой стороне. Если до внутренней – то, соответственно, по внутренней.

Это позволяет не запутаться в конструкции.

После того, как мы подтвердили размеры ребер, и как что считается, можно перейти к расчету размеров фундамента.

Важные дополнения (сделанные уже по результатам строительства):
- лучше потратить некоторое время на изучение того же редактора sketchup (куда можно, кстати, загрузить готовый чертеж), чем всё высчитывать с нуля
- рекомендую вместо частотности 3V взять за основу частотность 4V ( об этом я писал здесь )